Fenomenaal! Oud-leerling lost wiskundig probleem van 32 jaar oud op

Deskundigen over de hele wereld zijn al sinds 1991 op zoek naar de waarde van het negende Dedekind-getal. Met behulp van de Noctua-supercomputer kwamen wetenschappers uit Paderborn, waaronder Lennart Van Hirtum, nu tot de exacte getallenreeks. De resultaten worden in september gepresenteerd tijdens de International Workshop on Boolean Functions and their Applications (BFA) in Noorwegen. Eerdere getallen in de reeks werden gevonden door wiskundige Richard Dedekind zelf toen hij het probleem in 1897 definieerde, en later door grootheden uit de vroege computerwetenschap zoals Randolph Church en Morgan Ward. Het vorige getal in de Dedekind-reeks, het achtste Dedekind-getal, werd in 1991 gevonden met behulp van een Cray 2, de krachtigste supercomputer van dat moment.

Wat begon als een masterproefproject van Lennart Van Hirtum - toen student computerwetenschappen aan de KU Leuven en nu onderzoeksmedewerker aan de Universiteit van Paderborn - is een groot succes geworden. "32 jaar lang was de berekening van D(9) een open uitdaging, en het was de vraag of het ooit mogelijk zou zijn om dit getal überhaupt te berekenen", zegt Lennart Van Hirtum. "Maar dankzij de snelle technologische evolutie leek het ons denkbaar dat het inmiddels mogelijk zou moeten zijn om het negende getal te berekenen op een grote supercomputer."

Het belangrijkste onderwerp van Dedekind-getallen zijn zogenaamde monotone Booleaanse functies. Van Hirtum legt uit: "In principe kun je een monotone Booleaanse functie in twee, drie en oneindige dimensies zien als een spel met een n-dimensionale kubus. Je balanceert de kubus op één hoek en kleurt elk van de overige hoeken wit of rood. Er is maar één regel: je mag nooit een witte hoek boven een rode plaatsen. Dit creëert een soort verticale rood-witte kruising. Het doel is om te tellen hoeveel verschillende sneden er zijn. Hun aantal is wat wordt gedefinieerd als het Dedekind-getal. Ook al lijkt het niet zo, maar de getallen worden al snel gigantisch in het proces: het achtste Dedekind getal heeft al 23 cijfers."

De Standaard schreef een uitgebreid artikel en rekende zelfs uit dat het tiende Dedekind-getal in 2044 gevonden zou worden (opgelet: je hebt wel een account nodig om het artikel te lezen). Wat ons betreft alvast een dikke proficiat aan oud-leerling Lennart met het schrijven van geschiedenis!